Hogyan oldjam meg az alábbi kémia versenyfeladatot?

Jelölje y a nehezebb izotóp gyakoriságát. Ekkor y+14,5% gyakoriságú a könnyebb. Tudjuk, hogy ketten együtt 100% gyakorisággal fordulnak elő, tehát

y+y+14,5=100, innen y=42,75%

Ha x-szel jelölöm a könnyebb izotóp tömegszámát, akkor

((57,25x+42,75(x+2))/100=121,86

innen x=121

A lehetséges molekulák:

121+35+35+35=226

121+35+35+37=228

121+35+37+37=230

121+37+37+37=232

123+35+35+35=228

123+37+35+35=230

123+37+37+35=232

123+37+37+37=234

Látszik, hogy valamelyik kétszer fordul elő...

A leggyakoribb ezek közül... jó kérdés. Én a legelsőt mondanám, Talán az első vagy a második, amit felírtam. Az nyilvánvaló, hogy az antimonnak 121-es tömegszámmal kell előfordulnia. A klórnál a 35-ös a gyakoribb, de a feladat nem írja le, hogy mennyivel, fejből meg nem hiszem, hogy tudni kéne. Azért mondanám mégis a másodikat, mert ott 2×35+37 a klór tömege, és ha ezt harmadolom (hogy átlag jöjjön ki), akkor az van a legközelebb a klór relatív atomtömegéhez (ami a periódusos rendszerben van írva alá), a 35,5-höz.