Hogyan tudom megoldani ezt a feladatot? A, sinx+cosx=0 b, log2x+log4x+log8x=11/6log2* (x^2-6)

Az elsőnél sinx=-cosx leosztasz -cosx-szel (cosx nem lehet nulla, de nem is az)

tgx = -1

x = 3/4 * pi + 2*k*pi

A másodiknál mindent ugyanarra az alapra kell átírnod.

1

a tg pi szerint periódikus, tehát x=3/4+k*pi

megoldás a -45, 135, +k*180 (fok)

2.

log2x+log4x+log8x=11/6log2* (x^2-6)

célszerű a 2-es alapra átírni

logx+logx/log4+logx/log8=(11/6)*log(x^2-6)

(log4=log2^2=2, log8=log(2^3)=3

logx+logx/2+logx/3=(11/6)*log(x^2-6) ..../*6

6logx+3logx+2logx=11*log(x^2-6)

11logx=11*log(x^2-6)

logx=log(x^2-6)

x=x^2-6

x^2-x-6=0

x=(1+-gyök(1+4*6)

x=(1+-5)

x1=-4

x2=6

az ellenőrzést csináld meg- én lusta vagyok

logx

A gyököket elszámoltad. x1=-2 (ez még mindig nem lesz megoldás, mert negatív) és x2=3.

3-ra az ellenőrzés kijön.

(Én is megoldottam volna, de az egyenlet jobb oldala nekem kicsit zavaros volt.)