Emelt szintű matekpélda. Segítesz?

Tehát:

A 24 a 20 nak 1,2 szerese mert 24/20=1.2

Akkor a 30 nak mekkora az 1.2 szerese?

36 nm.

De csak tipp.

Van egy megoldásom, de elég nehéz elképzelni, ha nincs lerajzolva, szóval figyelj:

Legyen ABCD konvex négyszög

-AB oldalának felezőpontja E

-BC oldalának felezőpontja F

-CD oldalának felezőpontja G

-DA oldalának felezőpontja H

Ekkor igaz, hogy:

AE=EB=b

BF=FC=c

CG=GD=d

DH=HA=a

Jelöljük O-val a HF és GE szakaszok metszéspontját

Legyen OH=x; OE=w; OF=y és GO=z

Most felírhatunk egy rakat háromszög területének a sinusos képletét, azaz:

1/2(yc(sin OFB))+1/2(wb(sin OEB))=20

1/2(wb(sin OEA))+1/2(ax(sin OHA))=24

1/2(ax(sin OHD))+1/2(dz(sin OGD))=30

1/2(dz(sin OGC))+1/2(yc(sin OFC))=T, ahol a T a keresett terület.

Majd a sin fv. parítása és periodikussága miatt belátjuk, hogy

sin OEB=sin OEA

sin OHA=sin OHD

sin OGD=sin OGC

sin OFC=sin OFB

Majd összeadjuk a háromszög sinusos területképletetit, amiből kijön, hogy

cy(sin OFB)+wb(sin OEA)+ax(sin OHD)+dz(sin OGC)=T+74

Mivel

dz(sin OGC)+yc(sin OFB)=2T

És

wb(sin OEA)+ax(sin OHA)=48

Tehát

2T+48=T+74 =>

T=26 cm^2

(Rajzold le, és egyből könnyebb lesz, és pl a szögeket jelöld alfával, bétával, 180°-alfával, 180°-bétával...stb)