Számtani sorozatok-hogyan kell ezt megoldani?

ez mértani sorozat.

de.

a3 szorozva q a négyzetennel = a5

tehát

3/5qnégyzet=27/40 , elosztod 3/5el

q négyzet = 1,125 (átváltottam tizedesre, de ez am 9/8ad, ha az jobban tetszik)

gyököt vonsz

q =gyök alatt 9/8ad (kb 1,06)

azért ellenörizd le hogy jól számoltam e.

innen a többi kiszámolása meg egyszerü

a2 = 3/5

a4 = 27/40

a1, q = ?

a3² = a2*a4 = 3/5*27/40 = 81/200

a3 = 9/(10*√2)

gyöktelenítve

a3 = 9√2/20

q = a3/a2 = (9√2/20)/(3/5)

q = 3√2/4

=======

a1 = a2/q = (3/5)/(3√2/4)

a1 = 2√2/5

========

DeeDee

********

Motoszkált bennem, hogy mi van, ha ez mégis egy számtani sor?

a2 = 3/5 = 24/40

a4 = 27/40

a1, d = ?

Akkor írható

a3 = (a2 + a4)/2 = (24/40 + 27/40)/2

a3 = 51/80

d = a3 - a2 = 51/80 - 48/80

d = 3/80

=======

a1 = a2 - d = 48/80 - 3/80

a1 = 45/80

=========

a4 = a3 + d = 51/80 + 3/80

a4 = 54/80 + 3/80 = 54/80 = 27/40

A sorozat

a1 = 45/80

d = 3/80

45/80; 48/80; 51/80; 54/80

Ennek is megfelel. :-)

DeeDee

************