Hogyan kell kiszámolni a következő tört értéket? 72harmadikon x54másodikon/1O8negyediken

A 72-őt, 54-et és 108-at felbontod prímtényezők szorzatára.

72=2^3 x 3^2

54=2 x 3^3

108=2^2 x 3^3

Így a tört:

(2^3 x 3^2)^3 x (2 x 3^3)^2 / (2^2 x 3^3)^4

Hatványazonosságok miatt ez egyenlő ezzel:

(2^11 x 3^12) / (2^8 x 3^12)

Egyszerűsítés után marad 2^3 = 8 .

72harmadikon=72*72*72=373248

54másodikon=54*54=2916 stb.

De még egyszerűbb, ha egyszerűsítesz: 54 a másodikonnal, akkor a nevező átírva (54*2) a negyedikenből 54 a másodikon*2 a negyediken lesz. Még lehet tovább egyszerűsíteni.4-gyel, ezt így végigcsinálod. Az eredmény 8 lesz.