Valószínűség számítás, hogy is van ez? :S Egy dobókockával 3szor dobunk egymás után. A kocka két oldala kék, a többi piros. Mennyi a valószínűsége, hogy a dobottak között 2,3,1, 0 piros lesz? :S

Egyik lehetőség, hogy megnézed a "visszatevéses mintavétel" képletét, és alkalmazod.

A másik, hogy egyszerűen elkezdesz logikusan gondolkodni. Mindkét út járható. A többségnek az első fekszik jobban, és a tanárok többnyire azt tanítják.

Egy példát bemutatok, a többit rakd össze.

3 kék, 1 piros. Ezek a lehetőségek vannak:

kkkp

kkpk

kpkk

pkkk

Mind a négynek (1/3)^3 * 2/3 a valószínűsége, azaz összesen:

4 * (1/3)^3 * 2/3

Valószínűségszámítás, imádom ^^ Nem fogod elhinni de pont most csináltam egy jó kis táblázatot pont erre amit mondasz (akár el is küldhetem, kérésre).

Sajnos borzasztó láma vagyok, és még integrálni sem tudok rendesen - ezt is táblázattal meg egy Pascal-háromszöggel oldottam meg. Ha valaki tud a fenti úrnak válaszolni, nem küldene nekem is egy általános egyenletet, amit Excel függvénybe lehetne belerakni? Az lenne a cél hogy csak a következők megadása után: sikeres dobás esélye (pl. a fenti feladatban ha a kék a "siker" és a piros a "sikertelen", akkor a siker esélye egy próbálkozásnál 2/6, azaz 1/3=33.3%), összes próbálkozás száma (fent ez 3), összes elvárt siker száma (fent 0,1,2,3) behyelyettesítés után rögtön kidobja az eredményt. Tudom hogy létezik ilyen általános egyenlet de magam gyenge vagyok. :)

Ja, és hogy a kérdésre is válaszoljak:

3 próbálkozásig még könnyű vizualizálni :) Kocka. Az összes lehetőség száma 6x6x6 (ez lesz az osztóban); a 3-ból 3 piros az egy 4x4x4-es kocka, a 3-ból 0 (mind kék) az egy 2x2x2-es. Az 1-es/2-es bonyolultabb, de elárulom hogy az 1-es 2x2x4x3, a 2-es 2x4x4x3.

Egyébként még ennyire se kell bonyolítani, 2/6 és 4/6 ugye egyszerűsíthető 1/3 és 2/3-ra, tehát:

0 piros: 1*1*1 / 3*3*3 = 1/27

1 piros: 1*1*2*3 / 3*3*3 = 6/27

2 piros: 1*2*2*3 / 3*3*3 = 12/27

3 piros: 2*2*2 / 3*3*3 = 8/27

Hogy miért 3-mal szoroztam az 1-2 pirosnál abba nem mennék bele, ha felrajzolod a kockát te is látod. Egyébként több próbálkozásnál a Pascal háromszög értékei szerint változik, de a pontos egyenletet majd egy jobb matekos elmagyarázza. :)

1. vagyok, simán elnéztem a feladatot. A fenti megoldásom, amit írtam a +4 dobásból egy piros" valószínűségét adja meg. "3 dobásból 1 pirosra" a megoldás:

3 * (1/3)^2 * 2/3

ami pontosan 6/27 (=2/9), mint a 2. válaszoló is írja. Az ő kérdésére is tudom javasolni a rákeresést a visszatevéses mintavételre.