Profi matematikusok segítségét várom. Ha egy test valamely csúcsára nem igaz az, hogy pontosan 3 lap találkozik abban a csúcsban, akkor az a test gyakorlatban nem létezik? (Kérdés részletesen alul. )

Igen közben már én is rájöttem, hogy azaz elméletem, miszerint olyan test nem létezik aminek valamelyik csúcsában 3-nál több lap találkozik az nem létezik, mert erre jó példa a piramis.

De nekem most az a gondom hogy nem 4 db háromszögem és 1 db négyszögem van, hanem 5 db háromszögem, és ebből nem lehet testet készíteni. De van erre bármi módszer, hogy én ezt modellkészítés nélkül meg tudjam állapítani, hogy létezik-e ilyen test vagy sem? Mert az érettségin sztem elég érdekes néznének rám, ha nekiállnék egy ilyen feladatnál papírból elkészíteni a testet és azt adnám be... xD

Rendben köszönöm szépen. :)

Egyébként ez a feladat a gráfok témakörnél szerepel a tankönyvben, úgyhogy ha a lapok éleit tekintem a gráf pontjainak, és két oldalt összekötök, akkor a gráf minden pontjának fokszáma 1 lesz (vagyis páratlan). És olyan gráf nem létezik, amelyikben páratlan db páratlan fokszámú pont lenne, úgyhogy az 5 db háromszög 15 éle miatt nem létezik ilyen gráf, vagyis ilyen test te.

De 4 db háromszög esetében 12 él van, ami már létező test.

Viszont akkor ha létezik olyan is, hogy az élek száma páros, de mégsem rakható össze a test, akkor azt hogy tudom megállapítani? :S