Matekházi Kombinációk témakör? . Elkelne a segítség:S:D

- 15⁵ féleképpen tudjuk kihúzni a számokat, tehát ennyi féle 5 hosszú sorozat lesz. Ezek között van sok olyan is, amikben vannak egyforma számok (mert visszaraktuk a cédulát), de azok tuti nem lehetnek növekvő sorrendben. Növekvő sorrend csak azoknál az eseteknél lehet, amikor nem rakjuk vissza a cédulát.

- Azokból van 15!/10! féle 5 hosszú sorozat. Persze ezek se mind növekvőek... Ha vesszük az egyik szám ötöst közülük, azok 5! féle sorrendben állhatnak, amikből csak egyetlen lesz növekvő sorrendű. Vagyis a növekvőek számát megkapjuk, ha az összesnek csak ennyied részét vesszük, tehát a megoldás:

15!/(10!·5!)

Mellesleg ez éppen 15 alatt az 5. De ha belegondolunk, ez nem is véletlen. Ugyanis a 15 számból ennyiféleképpen tudunk 5-öt kiválasztani úgy, hogy nem számít a sorrend, és azt az 5 számot egyféleképpen tudjuk növekvő sorrendben lerakni.