Egy téglatest éleinek aránya 3:4:5, testátlója 20. Mekkora szöget zár be a testátló a téglatest leghosszabb és legrövidebb élével?

Készítettem egy ábrát, hogy a betűzéssel lehessen mindenre hivatkozni:

[link]

Ezen már az oldalak hossza is be van jelölve, mert én így kezdeném. Térdeli Pitagorasz-tétellel

(3a)^2+(4a)^2+(5a)^2 = 20^2 .Ebből a = 2*gyök2

A kérdezett szögek enélkül is mennek. Hogy folytassuk?

Ezzel vagy enélkül?