Hogy kell kiszámolni a trapéz szögeit, ha a 2 párhuzamos oldal adott, és a területe?

Nincs benne a szövegben, hogy SZIMMETRIKUS ??

Szerintem csak úgy van megoldása!

A szimmetrikusra itt a megoldás:

[link]

Gondolom az alfát visszakeresni, és a többi szöget kiszámolni már nem gond.

Ez csak akkor hatarozhato meg, ha SZIMMETRIKUS a trapezod (es akkor az elozo megoldas helyes.)

Rajzold le a trapezt a kovekezokeppen. Legyen a rovidebb parhuzamos oldal:a, a hosszabb b. Huzd be a magassagokat (m).

a

-----

/| |\

/ |m | \

----------

x

Legyen x az a szakasz hossz, amit az egyik magassag behuzasaval levagsz a b hosszbol.

Ekkor a 'b' oldal all harom szakaszbol: x, a, b-(a+x).

Irjuk fel a trapez teruletet ugy, hogy a 2 haromszog es a kozepso teglap teruletenek osszege.

T = (x*m)/2 + a*m + m*(b-(a+x)).

Ha m/2-ot kiemelsz, akkor kapod, hogy:

T = (m/2)*(x + 2a + b - a -x) = (m/2)*(a+b)

Azaz levezettuk a teruletkepletet, es latszik, hogy fuggetlen az x szakasztol, igy ezaltal a trapez szogeitol is. Vagyis, ha adott T,a,b => nem hatarozhato meg a trapez szoge.