Emelt érettségis mértani és számtani sorozatos feladat?
an egy mértani sorozat. bn egy számtani sorozat.
mindkét sorozat első tagja 1.
mindkét sorozat 6. tagja -1.
San=Sbn
mennyi n, ha eleme a pozitív egész számok halmazának?
ez a feladat b kérdése, az a-val nem volt probléma.
válasza: válasza:A bn sorozatban a 6. tag: 1·q^5 = -1
Vagyis q=-1
A sorozat tagjai felváltva 1 és -1. Vagyis Sbn két érték lehet: páros n-ekre 0, páratlanokra 1.
Ha San=Sbn, akkor:
Sbn=0 esetén: (n páros)
0=San=(a1+an)·n/2
tehát an=-a1, vagyis -1. Ez éppen a 6. tag, n=6. Ez tényleg páros, tehát jó megoldás.
Sbn=1 esetén: (n páratlan)
1=San=...
Mivel a1=1, ezért n=1 esetén lesz San éppen 1. Mivel 1 páratlan, ez is jó megoldás.
Tehát n=1 vagy 6.
köszönöm válaszod. rájöttem h h kell megcsinálni:)
Azt hiszem kicsit összekeverted h melyik sorozat mértani és melyik számtani, de érdemben nem változtat a dolgokon, bár nekem megoldásként jött ki még a 0 (mily meglepő....) és az 5 is. Jó, lehet a 0-t nem kéne ideszámolni.
Az segített sokat h jéé a mértaninak az összege csak 0 és 1 lehet.. még1x köszi:)
válasza:Bocs, tényleg összekevertem a nevüket, de mivel teljesen szimmetrikus minden, ez semmit nem módosít a végeredményen.
Viszont hogy jött ki neked az ötödik elem is? Nem számoltad el? Vagy lehet, hogy n-1=5 jött ki an=a1+(n-1)·d alapján, de az a hatodik tag... Nézz utána.
San=1 -> itt jött ki. 2 megoldás van itt, 1 és 5. nem találtam benne hibát.
de ha leellenőrzöm:
mértani: 1,-1,1,-1,1 ->összegük 1
számtani: 1,3/5,1/5,-1/5,-3/5 -> összegük szintén 1
szerintem jó az 5 is. szerinted?
válasza:Igazad van, jó az 5 is.
Bocs, ha félrevezettelek volna... szerencsére nem hagytad magad :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!