Valaki segítsen lécci gyorsan nagyon fontos! Három könyvért összesen 7280 Ft ot fizetünk. A legdrágább könyv 1520 forintal olxcsóbb mint a másik kettő együttvéve. Menyibe kerülnek a könyvek ha áruk egy mértani sorozat egymást követő 3 tagja?

Az első hajtás után van ugye 2 réteg. Ha újból hajtasz, akkor ez 2 réteg megkétszereződik és lesz 4 réteg, ami a következő hajtásnál megint megkétszereződik, vagyis:

Rétegek száma = 2^hajtások száma

Ebben az esetben a hajtások száma = 8

Rétegek száma = 2⁸ = 256

x, y, z – a könyvek árai

x + y + z = 7280

z – legdrágább könyv

z = x + y – 1520

y = q*x

z = q*y = q²*x

Gondolom, ebből már kiszámolod.

a₁ + a₂ + a₃ = 105

a₂ – a₁ = 15

a₂ = a₁*q

a₃ = a₂*q = a₁*q²

a₂ – a₁ = 15 = a₁*q – a₁ = a₁*(q–1)

──────────

a₃ = a₁*q² = 3

a₉ = a₁*q⁸ = 24

a₁*q⁸/(a₁*q²) = 24/3

q⁶ = 8

q = ⁶√8 = √2

a₁*q² = 3

a₁*(√2)² = 3

a₁*2 = 3

a₁ = 3/2 = 1,5

S(n) = a₁*(qⁿ – 1)/(q – 1)

[link]