Van egy ABC általános 3szög. A 3szög A csúcsa 20 fokos. A BC hossza X-el van jelölve. AB-nek eleme az N pont. AN csakugyan egyenlő az X-el, vagyis AN=BC. AB=AC. Kérdés: mennyi a BNC mértéke?

Az ABC haromszog egyenlo szaru, tehat a masik ket szoge 80 fokos.

Az NB szakaszt y-nal jelolve, sin es cos tetelekkel ki lehet szamitani x es y-t.

Ezutan a BNC haromszogbol ismered az NBC szoget ami 80 fok es tudod mennyi NB es BC.

egy cos tetellel megvan az NC

es ezutan sin tetellel a B-nel es az N-nel levo szogre ki tudod szamolni az N-nel levo szoget.

AB=AC miatt a haromszog egyenlo szaru, tehat az ABC haromszog szogei: 20,80,80

Valasszuk egysegnek az AC oldal hosszat.

Nem centiben fogunk tehat dolgozni, hanem AC hosszban.

Jol van, szoval derekszogu haromszogben tudod mi a sin(20)

Rajzold le a ABC haromszoget.

A C csucsbol huzzunk merolegest az AB oldalra. Legyen ennek talppontja AB-n T.

Ekkor

sin(20) = TC/AC = TC/1 = TC

cos(20) = AT/AC = AT/1 = AT

TC = 0.342020143

AT = 0.939692621

A TBC haromszogben tudjuk, hogy a TBC szog 80 fokos.

sin(80) = TC/BC = sin(20)/X

Vagyis X = sin(20)/sin(80)= 0.347296355

NT = AT - AN = cos(20) - X = 0.939692621 - 0.347296355 = 0.592396266

Az ismeretlen szoget d-vel jelolve

tg(d) = TC/TN = 0.342020143/0.592396266 = 0.577350268

d=30

Na igy szerintem tudod kovetni.

Mi a fenet szamoltam el?

Egy másik megoldás

[link]

DeeDee