Hány nyolcjegyű szám képezhető a 0, 0, 0, 0,1,1,1,1 számokból?

Én felírnám őket, nem lesz olyan sok.

10000111

10001101

10001011

10001110

10010011

10010101

10010110

10011100

10100011

10100101

10100110

10101001

10101010

10101100

10110001

10110010

10110100

10111000

11000011

11000101

11000110

11001001

11001010

11001100

11010001

11010010

11010100

11011000

11100001

11100010

11100100

11101000

11110000

És persze valahol elszúrtam, mert közben beugrott, hogy 2 a nyolcadikon, azaz 32 kellene, hogy legyen a végeredmény...

Úgy a legegyszerűbb kiszámolni, hogy megnézed, hány helyre helyezheted el a nullákat.

Első helyen nem állhat, tehát az első nullát 7 helyre teheted, a másodikat 6, utána 5 és 4.

Tehát 7*6*5*4 a megoldás.

Szerintem 35 ilyen szám van.

Mivel szám nem kezdődhet nullával, így az első számjegy biztosan 1 lesz. A maradék hét helyiértékre viszont már bármelyik szám kerülhet, amivel pedig 7!=7*6*5*4*3*2*1 lehetséges szám képezhető.

Azonban mivel a 4 db 0 nem különböző számjegyeket takar (vagyis emiatt az előző számolásnál néhány számot többször is megalkottunk és összeszámoltuk), így az előbbi eredményt osztani kell 4!=4*3*2*1 -el. A 3db 1-es (ugyanis az első helyen álló 1-es fix, az ide most nem számít) esetében ugyanígy kell eljárni, csak itt 3!=3*2*1-gyel kell osztani.

Ez összesen: 7!/(4!*3!)=35-öt ad.

Az ilyen típusú feladatokat egyébként ismétléses permutációnak hívják, ha így keresel rá feladatokra, jobb magyarázatokat is találsz, mint az enyém. :)

35 jó :)

kihagytam kettőt

11001001

11001010