Kukutyinból Budapestre 10 óra 15 perckor indul egy személyvonat,11 órakor pedig egy gyorsvonat. Egyszerre érnek Budapestre negyed kettőkor. A gyorsvonat átlagsebessége 30 km/h- val nagyobb, mint a személyvonaté. ?

v=s/t

v(sz)=s/3, v(gy)=s/2,25

v(sz)+30=v(gy)

s/3+30=s/2,25

2,25*s+202,5=3*s

0,75*s=202,5

s=270

v(sz)=90 km/h, v(gy)=120 km/h

v(sz): személyvonat átlag sebessége, v(gy):gyorsvonat átlag sebessége, s: út v. távolság

Tavolsag Kukutyin es Budapest kozott: s km

A gyorsvonat 2,25 ora alatt er be, a szemelyvonat 3 ora alatt.

A gyorsvonat atlagsebessege: s/2,25

A szemelyvonat atlagsebessege: s/3

s/2,25 = s/3 +30

3s = 2,25s + 3*2,25*30

0,75s = 3*2,25*30

s = 3*2,25*30/0,75 = 270 km

A gyorsvonat atlagsebessege: 270/2,25 = 120

A szemelyvonat atlagsebessege: 450/3 = 90

Ez egy kicsit gyorsnak tunik, erdemes utanaszamolnod.