Segítség hatványozásban?
Megállapodás:
a−ⁿ=1/aⁿ
Bizonyítani kéne ennél az azonosságnál:
aⁿ/a-ⁿ
Remélem így érthető, nem tudtam szabályosabban leírni.
válasza:Megállapodás:
a−ⁿ=1/aⁿ
Bizonyítani kéne ennél az azonosságnál:
aⁿ/a-ⁿ = aⁿ/(1/aⁿ) =
osztas = reciprokkal szorzas
aⁿ * aⁿ ami azt jelenti , hogy osszesen 2n-szer szorzod ossze a-t = a²ⁿ
Ez jó megoldás, de én másra gondoltam. :S
Matek órán megállapodtunk abban, hogy a−ⁿ=1/aⁿ.
Na most a tanárunk elvárja, hogy mind az 5 azonosságnál bizonyítsuk, hogy biztos jó a megállapodás.
Példának vettük az 1. azonosságot, ahol a végeredmény 1 lett..Nem tudom, hogy itt is így kell-e megoldani, de szerintem olyan egyenletet kéne felírni, ahol a végeredmény 1. Javíts ki, ha tévednék.
válasza:A hatványok azonosságai:
Az első 5 pont felsorolva, és elvileg a fenti megállapodással kéne kiegészíteni az egyenleteket, hogy a végén 1-et kapjunk.
válasza:1) (ab)^n * (ab)^(-n) = (a^n * b^n) * 1/(ab)^n =
(a^n * b^n) * 1/(a^n * b^n) = (a^n / a^n) * (b^n / b^n) = 1
2) (a/b)^n * (a/b)^(-n) = [(a^n)/(b^n)] * 1/(a/b)^n =
[(a^n)/(b^n)] * 1/[(a^n)/(b^n)] = [(a^n)/(b^n)] * [(b^n)/(a^n)]=
(a^n * b^n)/(b^n * a^n) = (a^n / a^n) * (b^n / b^n) = 1
3)
(a^n)^k * (a^(-n))^k= a^(nk) * 1/((a^n)^k) = a^nk * 1/a^nk =
(a^(nk))/(a^(nk)) =1
4)
(a^n)*(a^m) * (a^(-n))*(a^(-m)) = (a^n)*(a^m) *(1/(a^n))*(1/(a^m) ) =
((a^n)/(a^n))*((a^m)/(a^m)) = 1
5)
((a^n)/(a^m)) * (a^(-n))/(a^(-m)) = ((a^(n-m)) * (1/a^n)/ (1/a^m) =
a^(n-m) * 1/(a^n * (1/a^m)) = a^(n-m) * 1/(a^n / a^m) =
a^(n-m) * 1/ a^(n-m) = 1
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!