Ezt hogy kell megoldani? Bontsa fel a 8cm-es szakaszt két részre úgy, h az egyes részek fölé rajzolt egyenlő oldalú háromszögek területének összege a lehető legkisebb legyen.

mondjuk felosztod x es 8-x hosszusqagu szakaszokra.

Ekkor a ket haromszog magassaga:

(√3/2)x es (√3/2)*(8-x) lesz

ezert a ket terulet osszege:

T = (√3/2)x*x/2 + (√3/2)*(8-x)*(8-x)/2 =

=(√3/4)(2x^2 -16x+64)=

=(√3/2)(x^2 - 8x + 32)

Ennek ott lesz a minimuma ahol az x^2 - 8x + 32 parabolanak van a minimuma,

vagyis x=8/(2*1)=4-nel.

A parabola minimuma megtalalhato derivalassal,

vagy kiszamolod hol vannak a zerus helyei, es veszed a ket zerus hely atlagat, ott lesz a minimuma,

vagy tudod kepletbol, hogy "-b/2a"-nal van a minimuma.