3féle csokit vásároltunk. Az egyiket 10 a másikat 16 és a harmadikat 24 ft tal olcsóbban. összesen 22 dbot vettünk és 308 ft-tal került így olcsóbbal az eredeti árnáé. Mennyibe kerülnek a csokik?

a 3 csoki: a,b,c

Az eredeti árak: x,y,z

Eredeti összeg: ax+by+cz

Olcsóbb árak: a:x-10, b:y-16, c:z-24

Az olcsóbb összeg: a(x-10)+b(y-16)+c(z-24)

Az összefüggés: eredetinél kevesebb 308-cal az összeg:

a(x-10)+b(y-16)+c(z-24) = ax+by+cz-308

ax-10a + by-16b + cz-24c = ax+by+cz-308

ax+by+cz -10a-16b-24c = ax+by+cz-308

-10a-16b-24c = -308 /:(-2)

5a+8b+12c = 154

Csokik száma: a+b+c = 22

Innen: a=22-b-c

Az előzőbe behelyettesítve:

5(22-b-c) + 8b + 12c = 154

110 - 5b - 5c +8b + 12c = 154

110+3b+7c = 154 /-110

3b + 7c = 44

Tehát 44-et fel kell bontani 2 szám összegére, egyik 3-mal, másik 10-zel osztható.

3 többszörösei: 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42

7 többszörösei: 7,14,21,28,35,42,

Párokat keresni, amik összege 44.

2 ilyen van:

9 + 35 --> b=3 és c=5 -----> a= 14

30+14 ---> b=10 és c=2 -----> a=10

/Ez egyelőre részmegoldás, mert most látom az ár kell/