Egy vonat két szomszédos állomás közötti távolságot 64.8 perc alatt teszi meg. Mekkora a sebessége km/h-ban mérve a nyílt pályán. (folytatás)?

Először írjuk át az időket órára:

64.8 perc = 1.08 óra

15 perc = 1/4 h

10 perc = 1/6 h

A végsebessége legyen v.

Gyorsulás vagy lassulás közben a megtett út, ha v a max sebesség és t ideig gyorsul vagy lassul: v·t/2 (ezt tanultátok? Ha nem, szólj, és mondd el, milyen képletet tanultatok.)

Miközben gyorsul 1/4 óráig, aközben tehát v/8 km utat tesz meg

Miközben lassul 1/6 óráig, aközben v/12 km utat tesz meg

A nyílt pályán ennyi ideig megy:

1.08 - 1/4 - 1/6 = 0.6633

Eközben a megtett  út: 0.6633·v

Az összes út:

95.5 = v/8 + 0.6633v + v/12

Ezt oldd meg, km/h-ban jön ki a sebesség.

Nem, ez nem az átlagsebesség. Az átlagsebesség így jönne ki:

Teljes idő: t = 64.8 perc = 1.08 óra

Teljes út: s = 95.5 km

Átlagsebesség: v = 95.5 km / 1.08 h = 88.43 km/h

Ezzel szemben ha kiszámolod a fenti egyenletből a v értékét, ez jön ki:

v = 109.56 km/h

Ez a nyílt pályán lévő sebesség, amit fentebb végsebességnek neveztem.

Valamit félreérthettél a levezetésemben, olvasd végig újra.

Mármint ezt nem tudod megoldani?

95.5 = v/8 + 0.6633v + v/12

Nincs benne semmi bonyolult:

95.5 = (1/8 + 0.6633 + 1/12)·v

95.5 = (0.125 + 0.6633 + 0.0833)·v

95.5 = 0.8716·v

v = 95.5 / 0.8716

v = 109.56