Tudnátok segíteni ebben a két fizika háziban (elektrosztatika)?
Levezetnétek hogy kell ezeket?
1. feladat (ezt megoldottam, de nem tudom hogy jó e)
Két egyenlő nagyságú, pontszerű, pozitív töltést rögzítettünk az A és B pontban, egymástól 0,5m távolságra. A közöttük fellépő elektrosztatikus erő nagysága 0,036N. Mekkora és milyen irányú az elektromos térerősség a töltések által meghatározott egyenes mentén a B ponttól 1,5m távolságra lévő P pontban?
Rajzoltam (remélem jól jelölgettem be rajta mindent):
Q(A)=Q(B)
F=0,036N
r(A)=2m
r(B)=1,5m
r=0,5m
Ha jól rajzoltam be és jól gondoltam, akkor a P pontban összeadódik az elektromos térerősség, mert mind a kettő taszítja, csak az egyik közelebbről, a másik távolabbról taszítja, így:
E(P)=E(A)+E(B)
E(P)=k*Q[(1/r(B) + 1/r(A)]
Itt nem ismerjük a Q-t ezért ezt az összefüggést alkalmaztam: F=E*Q => F=(k*Q^2)/r^2
Ebből nálam Q=10^-6C.
Ezt behelyettesítem az előbbi egyenletbe:
E(P)=9*10^9 * 10^-6 * [1/1,5 + 1/2]
E(P)=10500N/C és a P töltéstől jobbra.
Ez jó így?
A másik feladat már bonyolultabb abba nem láttam szerintem át az erővonalakat ezért okozott nehézséget. Szóval:
2. feladat
Egyenlő oldalú háromszögben 3: A,B,C csúcspontjában rendre Q(A)=10^-7C, Q(B)=2*10^-7C, Q(C)=3*10^-7C pontszerű, pozitív töltéseket helyeztünk el. A háromszög oldalai 0,6m. Mekkora és milyen irányú az elektromos térerősség a háromszög AB oldalának P felezőpontjában?
Előre is köszönöm a segítséget! :)
Megjegyzés:
Bal oldalon a rajzról lemaradt egy Ea.
válasza:Jó az első megoldásod (bár nem számoltam utána, de a menete jó).
A másodiknál vektoriális összeget kell számolni. Számold ki A és B térerejét, azokat simán ki kell vonni egymásból, mert egy egyenesbe esnek (ellenkező irányúak). C térereje erre merőleges (szabályos háromszög súlyvonala merőleges az alapra), szóval azt Pitagorasszal kell hozzászámolni.
Menni fog, ugye?
Elkészültem a 2.-kal, szerintem ez így nem jó, de remélem ki tudtok javítani:
Q(A)=10^-7C
Q(B)=2*10^-7C
Q(C)=3*10^-7C
a=0,6m
ábrám: [link]
Ezen először is kiszámoltam az E(b-a)
E(b-a)=k*[Q(B)/a^2 - Q(A)/a^2]
E(b-a)=2500N/C
Majd rárajzoltam a C vektort zölddel, és láttam, hogy nincs meg a magasság, ezért felírtam Pitagorasz tételét, hogy:
0,3^2 + x^2 = 0,6^2
|x|=0,519m (C-ből a P pontba való merőleges szakasz hossza).
Ebből kiszámoltam az összegvektort, ami:
E(b-a)+c = 2500N/C - k*( Q(C)/x^2 )
E(b-a)+c = 2500N/C - 10023,72N/C
E(b-a)+c = -7523,72N/C
Kétlem hogy jó lenne, de azért rákéredzek, hogy így kell
e?
válasza:Nem igazan jo.
Egyrészt a² helyett (a/2)²-tel kell osztani az A meg B erőtérnél, mert a P pont olyan messze van. Meg a legfontosabb hiba, hogy a vektorok összegét is vektoriálisan kell megcsinálni, nézd meg az ábrádat (az jó). Ott is a nyilakból egy derékszögű háromszög van, aminek az átfogója lesz az eredő vektor. Azt az átfogót is Pitagorasszal tudod kiszámolni, nem pedig sima összeadással.
Javítsd ki, írd meg újra, mi lett.
(A számolásokat megint nem néztem meg, csak az elvet.)
Na szóval, akkor az E(b-a):
E(b-a)= k*[ Q(B)/(a/2)^2 - Q(A)/(a/2)^2 ]
E(b-a)= 10000N/C
A C ponttól a P pont x=0,519m-re van (0,3^2 + x^2 = 0,6^2), ebből kiszámolom az E(C):
E(C)= k*Q(C)/0,519^2
E(C)=10023,72N/C
A kettő vektoriális összege adja az eredőt, ezért:
[E(b-a)]^2 + [E(c)] = Ee
10000^2 + 10023,72^2 = Ee
Ee=200474962,6N/C (ez nem lett kicsit nagy?) :D
Ezt elírtam: [E(b-a)]^2 + [E(c)] = Ee
erre gondoltam: [E(b-a)]^2 + [E(c)]^2 = Ee
Ja és most nézem, hogy még gyököt nem vontam az Ee^2-ből meg le is hagytam, szóval akkor mégegyszer:
[E(b-a)]^2 + [E(c)]^2 = Ee^2
10000^2 + 10023,72^2 = Ee^2
Ee^2=200474962,6
|Ee|=14158,91 N/C ami már normális érték. :D
válasza:Így most már jó lesz.
Számolási pontatlanság volt az x kerekítése miatt, E(C) is 10000 valójában. Így E=10000·√2 a végeredmény.
(A miatt nem kell kerekíteni x-nél valójában, mert nem kell x-et kiszámolni, csak x² kell. Azt meg 0.6²-0.3² kerekítés nélkül kijön.)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!