Ki tudja ezeket a matek feladatokat megoldani? (A feladatokat lent lehet megtalalni)

Te jó isten!

Ennyi feladatot kell egy mai kidiáknak megoldani?

Vagy ezeket nekünk tetted fel, feladatként?

Máté egy négyzetrácsos lap néhány négyzetét és valahány négyzetének a felét szürke színűre festette (lásd ábra). Hány négyzetet kell még befestenie szürkére ahhoz, hogy a lap területének harmadrésze legyen szürke színű?

6*6os a lap területe, és 10 kocka van beszínezve.

36/3=12 = 1/3

12-10 = 2.

Tehát 2 kockát kell még beszínezni ahhoz, hogy a lap 1/3a része szürke legyen.

Sári egy lapra egymás alá írt három számot, majd leírta az összegüket is. Piri ezt a négy számot összeadva 900-at kapott. Mennyi az eredeti három szám összege?

x

y

z

x+y+z

x+y+z+(x+y+z)=900

2*(x+y+z)=900

x+y+z=450

- Tehát 450 az eredeti 3 szám összege.

Egy edzett ember szíve percenként 50-et, egy kolibri szíve percenként 1000-et ver. Hányszor annyit ver egy óra alatt a kolibri szíve, mint az edzett emberé?

1000/50 = 20 [1perc alatt]

60000/3000 = 20 [60perc, azaz 1óra alatt]

-Tehát 20x annyit ver a kolibri szíve mind 1perc, mind 1óra alatt az egyenesarányosság miatt.

Egy év májusában pontosan 4 csütörtök és 4 vasárnap volt. Milyen napra esett május 1-je? (A május hónap 31 napos.)

Ez bonyolultabb feladattípus volt:

Mivel 4 Csütörtök és 4 Vasárnap van a hónapban, ezért hogy ne maradjanak ki napok biztosan benne lesznek a Péntek-Szombatok is. Ekkor pedig már adja magát az, hogy a 2.héttől pedig minden nap benne lesz, mivelhogy nem maradhat ki hó közben egy nap sem. Jelenleg 25nap van lefedve, tehát 6nap hiányzik még.Nézzük szempontok szerint:

-Ha Kedd/Szerda kezdődne, akkor 1-gyel több Csütörtök lenne(5)

-Ha Péntek/Szombat/Vasárnappal kezdődne, akkor pedig 1-gyel több Vasárnap lenne a héten.(5)

Ha Pénteknél visszább megyünk, akkor pedig eltűnnek a + Vasárnapok, de már eggyel több Csütörtök lesz mindig. [lásd: előző példák!]

Viszont ha a hónap Hétfővel kezdődik, akkor nincs 4-nél több Vasárnap és nem csúszik az utolsó nap Csütörtökre.

Tehát Hétfővel kezdődött a Május hónap.

Egy lap mindkét oldalára egy-egy pozitív egyjegyű egész számot írunk. Elkészítjük az összes egymástól különböző ilyen lapot. (Két lap akkor nem különbözik egymástól, ha ugyanaz a két szám szerepel rajtuk.) Hány olyan lap van közöttük, amelyen lévő két szám különbsége nulla?

- 2 szám különbsége akkor 0, ha egyenlőek. Viszont a feladat azt írta, hogy egymástól különböző számok lehetnek csak, ezért a megoldása 0.

Tehát nincs közöttük olyan lap, aminek a különbsége 0-a.

Erdélyi kerékpártúránk során Kolozsvárról szeretnénk eljutni Csíkszeredára. Hányféle útvonal közül választhatunk, ha csak a nyilakkal jelzett irányokban haladhatunk?

[link]

Először 2lehetőség, majd 3lehetőség.

2*3 = 6

Ha nem lenne világos:

Kolozs - Torda - Maros - Maros - Csík

Kolozs - Torda - Maros - Korond - Csík

Kolozs - Torda - Maros - Segesvár - Csík

Kolozs - Apahida - Maros- Maros - Csík

Kolozs - Apahida- Maros - Korond - Csík

kolozs - Apahida - Maros - Segesvár - Csík

Anna egy héten át minden nap felírta, hogy aznap hányadika van. Ezután a felírt hét számot összeadta, és így 100-at kapott. Melyik számot írta fel a hetedik napon?

******

Mivel 100 nem osztható maradék nélkül 7-tel, a dátumok nem lehetnek egy hónapon belül.

Tehát az egyik hónap végének és a következő hónap elejének napjaiból kell összeállítani 100-at.

A hónap végéből - akár 28-as, 29-es, 30-as vagy 31-es a hónap, nem lehet több dátum, mint 3, mert 4 hónapvégi dátum összege nagyobb mint 100. Kevesebb sem, mert egy vagy két hónapvégi dátum esetén a következő hónap napjaiból

21 ill. 15 jön össze, így az összegük kisebb 10-nál.

Tehát 3 hónapvégi dátum lehet az összegben, ami azt jelenti, hogy a következő hónap elejéről 4 dátumot kell venni.

Ezen utóbbiak összege: 1 + 2 + 3 + 4 = 10, tehát a három hónapvégi dátumra marad 90.

Ez pedig azt jelenti, hogy a három dátum közül a középső 30, a másik kettő meg 29 és 31.

Tehát a dátumok: 29, 30, 31, 1, 2, 3, 4

Vagyis a hetedik napon a 4-es számot írta fel Anna.

*********************

Hány állítás igaz biztosan az ábrán látható összeadásra, ha az azonos betűk azonos számjegyeket, a különböző betűk különböző számjegyeket jelölnek?

_ŐR

_ŐR

-------

RAB

A tízeseknél történő átvitel miatt R = 1 lehet.

Ezzel a művelet ilyen alakú:

_Ő1

_Ő1

------

1X2

Az Ő-re érvényes:

5 ≤ Ő ≤ 9

de

Ő ≠ 6

Így X = 0, 4, 6, 8 lehet.

************************************

Kettőnél több egymást követő páratlan számot összeszoroztunk. Hány számot szoroztunk össze, ha a szorzat 9-re végződik?

A páratlan számok végződései: 1, 3, 5, 7, 9

Ha a számok között 5-re végződő is van, akkor a szorzat mindig 5-re fog végződni.

Ahhoz, hogy a szorzat 9-re végződjön, kell egy 3-ra végződő, és két olyan, melyeknek szorzata 3-ra végződik.

Ennek a feltételnek a 3, 7, és 9-re végződő számok felelnek meg.

Mivel egymás utáni számok kellenek, azok a számok jelentik a megoldást, melyek

X7, X9, (X + 1)1, (X +1)3 alakúak és ebben a sorrendben követik egymást.

Pl. ha

x = 3

akkor a

37*39*41*43

szorzat biztosan 9-re végződik.

A kérdésre a válasz: 4 számot szoroztunk össze.

************

DeeDee

************

Egy év májusában pontosan 4 csütörtök és 4 vasárnap volt. Milyen napra esett május 1-je? (A május hónap 31 napos.)

A 31 nap = 4*7 + 3 nap.

vagyis 4 teljes hét és még három nap.

Ha a négy teljes hét a hónap első 4 hete, akkor megvan a 4 csütörtök és a négy vasárnap.

A maradék három nap pedig az ötödik hét első 3 napja.

Ha hétfőnél később kezdődik a hét, az ötödik héten valamelyik nap csütörtök lesz.

Ezért május elseje hétfő.