Milyen magas az egyenes körkúp, ha az alapkör sugara 9,7cm, és a kiterített palást középponti szöge 100fok?

Ki kell számítanod az alapkör kerületét a sugárból a kerületképlettel (google is your friend). A kiterített palást egy körcikk, aminek az íve egyenlő az alapkör területével. Tehát ebből az értékből és a középponti szögből képlettel (google and matek könyv are your friends)kiszámítod a palástot alkotó körcikk sugarát. Ha ez a sugár megvan, akkor ebből és az alapkör sugarából szögfüggvénnyel vagy pitagorasz tétellel ki tudod számítani a kúp magasságát, ugyanis a magasság, a körcikk sugara (ami ha felállítod a palástot, akkor a kúp oldal) és az alapkör sugara derékszögű háromszöget alkot.

Számokkal nem fogom levezetni, mert akkor mit csinálsz te?

Nem írom le. Nem állok neki kiszámolni valamit, amit te is ki tudsz. Számold ki a palást sugarát. Tudod, mennyi az ív, mennyi a szög, az ÍV számításának képlete kell. Behelyettesítesz és megvan. Beírod a Google-ba hogy körcikk ívhossz és meg se kell nyitni semmit, minden találatban benne van a nyamvadt képlet. Behelyettesítesz, megkapod a sugarat.