Ezt hogyan oldjam meg? (matek 9. o. )

Manuális módszer:

(3a-2b)^2=4*b^2-12*a*b+9*a^2

(a+b)^2=b^2+2*a*b+a^2

(3a-2b)^2-(a+b)^2=4*b^2-12*a*b+9*a^2-(b^2+2*a*b+a^2)

4*b^2-12*a*b+9*a^2-(b^2+2*a*b+a^2)=4*b^2-12*a*b+9*a^2-b^2-2*a*b-a^2=3*b^2-14*a*b+8*a^2

3*b^2-14*a*b+8*a^2 pedig szorzattá alakítható:

3*b^2-14*a*b+8*a^2=(b-4*a)*(3*b-2*a)

Okos módszer: x^2 - y^2 = (x+y) * (x-y)

(3a-2b)^2-(a+b)^2 = (3a - 2b - a - b) * (3a - 2b + a + b) = (2a - 3b) * (4a - b)

Ugyanazt kaptuk, tehát mindkét levezetés feltehetően helyes.