Matek feladat. Sima mértani sorozat: S12= 250 n=12 a1=0,5 q=?

Ha a dupláját veszed:

q¹² - 500q + 499 = 0

499 = 500q - q¹²

499 = q(500-q¹¹)

ebből ránézésre látszik, hogy q=1 megoldása. De az csak hamis gyök, a (q-1)-gyel való átszorzás miatt jött be.

Ha (q-1)-gyel elosztom a polinomot, abból viszont visszajön a mértani sor mindegyik tagja:

500 = q^11+q^10+q^9+...+q+1

Ezt nem tudom, hogy meg lehet-e oldani zárt alakban. A Wolfram pl. közelítve oldja csak meg, ez jön ki neki:

[link]

Mi az eredeti feladatod? Az a gyanúm, hogy valami más lehet az. Hátha azt kell más úton megközelíteni...