ABCD trapezban AD||BC, AD=4 BC=13, legyen M eleme (AB) ugy hogy AM/MB=4/5 es MN||AD (N eleme DC) Szamitsd ki az [MN] hosszat?

bocsássunk merőlegestA-ból és D-bő BC-re ez MN-ből és BC-ből is kimetsz egy-egy 4 hosszú szakaszt. az oldalt fennmaradó kis szakaszokat jelöljük e1, e2 (MN esetében) ill. d1, d2-vel (BC esetében)

a két oldali háromszögekre külön -külön írjuk fel a köv. aránypárokat:

e1/d1=4/9

e2/d2=4/9

tudjuk, h e1+e2=13-4=9, így

d1+d2=4, vagyis a teljes MN=4+4=8