Hány oldalú az a szabályos sokszög, amelyben egy belső szög nagysága 140°? Kérlek vezessétek is le.

Így van, 9 oldala van.

[link]

n*(n-3)/2=az átlók száma

n: az oldalak, csúcsok száma

csak behelyettesítes és n-re nézve egy másodfokú egyenlet fog kijönni

1)

Ugye egy szabályos sokszöget fel lehet bontani osk kis egyenlő szárú háromszögre. mivel azok csúcspontja a sokszög középpontja, ezért a háromszögek szárai felezik a sokszög szögeit. Vagyis Ebben az esetben egyik szöge 70fok, de mivel egyenlő szárú ezért a másik is 70fok. 180-2*70=40fokos a harmadik szög, amely a sokszög középpontjánál van. 360/40=9, 9 ilyen nagyságú szög fér el, vagyis 9 háromszög van. Ergo 9 oldalú a sokszög.

remélem érthető:)