MAtek help?

Beszorzod az egyenlet mindkét oldalát gyök(2+x)-el. Egy kicsit rendezed és az utána kapott egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeled. Ha helyesen dolgoztál x=2/3 eredményre kell, hogy jussál.

Sok sikert...

√(2+x) + √x = 4/√(2+x)

Kikötés: x>0 (ekkor 2+x>0 is teljesül)

szorozzunk be ezzel: √(2+x) - √x

Mivel (a+b)(a-b) = a²-b², a bal oldal egyszerű lesz:

(2+x) - x = 4 - 4·√x/√(2+x)

2 = 4 - 4·√x/√(2+x)

4·√x/√(2+x) = 2

2√x = √(2+x)

Mindkét oldal pozitív, emeljük négyzetre:

4x = 2+x

3x = 2

x = 2/3