Mi a log2 (log3 (x) ) =log3 (log2 (x) ) egyenlet megoldása?

Mondjuk alakíts mindent log2-be azzal, hogy:

log3(x) = log2(x)/log2(3)

A log2-őt szokták ld-vel (logaritmus duális) rövidíteni, úgy könnyebb felírni:

ld(ld(x)/ld(3)) = ld(ld(x))/ld(3)

Hányados logaritmusa a logaritmusok különbsége, ezért a bal oldalból ez lesz:

ld(ld(x)) - ld(ld(3))

Az ld(ld(x))-et nevezzük el y-nak:

y - ld(ld(3)) = y / ld(3)

ld(3) meg ld(ld(3)) konstansok, azokkal nem kell semmit sem csinálni. Szóval hagyjatód úgy is, vagy számológéppel kiszámolhatod az értéküket (ronda tizedesek lesznek). Mindenesetre az y a fenti egyenletből egyszerűen kijön, folytassad.

A vége az lesz, hogy

ld(ld(x)) = konstans

Ebből x először ld(x) jön ki:

ld(x) = 2^konstans

aztán még egy hatványozással x:

x = 2^(2^konstans))

Remélem, be tudod fejezni ezek alapján.