Matek lecke: ISZONYAT! 1. Rajzolj trapézt: A oldal: kétszer nagyobb, mint a szemközti C oldal. Alfa-béta szög: 30°; a d oldal: 3 cm.2. Rajzolj trapézt: D oldal: 2,5 cm; egyik átló háromszor hosszabb mint a másik; delta szög: 60°?

Mi a kérdés?

Rajzolj egy snassz trapézt, jelölj be rajta mindent, és írd mellé, hogy mit tudsz. Látni fogod, hogy a meglévő adatokból mit tudsz kiszámolni, és ha az megvan, akkor abból mit, stb.

Ha lerajzolod vázlatban, sokkal könnyebb lesz.

1.. Rajzolj trapézt: A oldal: kétszer nagyobb, mint a szemközti C oldal. Alfa-béta szög: 30°-125°; a d oldal: 3 cm.

1) rajzolj vazlatot.

Hosszabbitsd meg a trapez ket szarat amig talalkoznak.

Igy egy olyan haromszoget kapsz aminek a hosszabbitassal kapott ket oldalat pont felezi a trapez c oldala.

Az egyik oldal, amit a d oldal meghosszabbitasabol kaptal, 3*2 = 6cm.

A haromszog szogei: 30, 125 es 180-(30+125) = 25

Szoval megrajzolod ezt a 6cm-es oldalt,

Felmersz az egyik vegere egy 30 fokos szoget a masikra egy 25 fokos szoget meghosszabbitod az igy kapott szog szarakat amig talalkzonak.

Ezzel megvan a 30 fok mellett az a oldal,

valamint a 25 fokos szog mellett a b oldal duplaja.

A duplazott oldalakat megfelezed, kesz a trapez.

Rajzolj trapézt: D oldal: 2,5 cm; egyik átló háromszor hosszabb mint a másik; delta szög: 60°

Ez igy nem egyertelmuen meghatarozott.

1) rajzolj vazlatot

2)Felrajzolod a d oldalt, a delta szog berajzolasaval a c oldal egyeneset, ezzel parhuzamost huzol a d oldal masik vegebol,

es megvan az a oldalegyenese.

Behuzol egy rovidebb A-C testatlot akarhova,

majd a D csucsbol korzozol a haromszorosaval es megvan a B pont.

Ahogy latod, az AC testatlot szinte mindegy hogy veszed fel, ha eleg nagy, akkor lesz trapezod.

Ha haromszor hosszabb alatt nem azt erted, hogy haromszor olyan hosszu, hanem azt, hogy a haromszrososaval hosszabb, vagyis negyszer olyan hosszu, akkor persze az atlo negyszeresevel kell korzozni.