9. o Matematika szöveges feladat megoldása egyenlettel (? )
Egy rakomány elszállításához több kocsi kell. Ha két kocsival kevesebb lenne, két órával több idő kellene. Ha 4 kocsival több lenne 2 órával kevesebb idő kellene.
Aki tudja az válaszolna? Szükségem lenne arra is, hogy számoltad ki.
Ha minden igaz az, hogy hány kocsi hány óra alatt szállítja el.
Bár igazából nem nagyon emlékszem már a kérdésre de elvileg két ismeretlenes egyenlet.
válasza:Legyen x kocsi, ami t óra alatt viszi el.
Világos, hogy 2-szer annyi kocsinak fele annyi idő kell.
Tehát x és t fordítottan arányos, vagyis
x*t az állandó.
(x-2)*(t+2) az ugyanez az állandó, mint az előbb
és (x+4)*(t-2) szintén ugyanannyi.
Felírhatunk 2 egyenletet:
x*t=(x-2)*(t+2)
x*t=(x+4)*(t-2)
2 egyenlet 2 ismeretlen. Egyszerűsítsük őket a zárójel felbontásával:
0=2*x-2*t-4 Ebből: x=2+t
0=4*t-2*x-8 x=2*t-4
Vagyis
2+t=2*t-4
6=t és x=8
Ellenőrzés:
8 kocsi 6 óra (1 kocsi elvinné 48óra alatt a teljes terhet.)
6 kocsi 8 óra (1 kocsi itt is 48 óra alatt vinné el)
12 kocsi 4 óra (1 kocsi itt is 48 óra alatt vinné el)
Tehát a megoldás jó.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!