100 N súlyú testet 120 N nagyságú erővel emelünk. Mekkora a teljesítmény az indulás után 2 másodpercel? Mekkora az átlagteljesítmény az első 2 másodperc alatt?

A test tömege m = 10 kg (g=10 m/s²-tel számolva)

Az eredő erő, ami a testet gyorsítja F = 20N.

F = m·a, ezért a test gyorsulása a = 2 m/s²

2 másodperc után a test sebessége v = a·t = 4 m/s lesz.

A pillanatnyi teljesítmény:

P = ΔW/Δt

W = F·s, ezért a pillanatnyi teljesítmény

P = F·Δs/Δt = F·v

Vagyis 2 másodperc után a teljesítmény 20N·4m/s = 80 W

A sebesség 0-ról 4 m/s-ra folyamatosan nőtt, ezért az átlagteljesítmény ennek a fele, 40W.

Máshogy is ki lehet számolni az átlagteljesítményt, és valójában így kell hivatalosan: A 2 másodperc alatt megtett út:

s = 1/2·a·t² = 4m

Az összes munka:

W = F·s = 20N·4m = 80J

Az átlagteljesítmény:

P = W/t = 80J/2s = 40W

Bocs ELRONTOTTAM!

Az odáig rendben, hogy a gyorsulás kiszámolásához az eredő erőt (20N) használtam, de utána már a munkánál illetve teljesítménynél a teljes 120N erővel kellett volna számolni. Szóval a szöveg jó, csak a számok nem. Az igazi ez:

....

Vagyis 2 másodperc után a teljesítmény 120N·4m/s = 480 W

.... az átlagteljesítmény ennek a fele, 240W.

....

W = F·s = 120N·4m = 480J

Az átlagteljesítmény:

P = W/t = 480J/2s = 240W