Hogyan kell megoldani ezt a feladatot?

5x-5/3x-2>1

először is hozzáadunk kettőt.

5x-5/3x>3

szorzunk 3x -el

15x-5>3

hozzáadunk 5 -t

15x>8

Szerintem azt akarta írni, hogy

(5x-5)/(3x-2)>1

Először emeljünk ki 3x-2-t a számlálóban

5x-5=(3x-2)+2x-3

Ha ez van osztva a nevezővel, akkor a bal oldal:

1+(2x-3)/(3x-2)

A teljes egyenlőtlenség:

(2x-3)/(3x-2)>0

Ezt már könnyű megoldani, akkor lesz a hányados +, ha a számláló és a nevező egyszerre plusz, vagy egyszerre mínusz.

A számláló x=3/2 -nél vált előjelet

A nevező x=2/3-nál

VAgyis x<2/3 és x>3/2 lesz a megoldás.

Nem tudom, hogy melyik válaszoló értelmezte jól a feladatot, de az első válasz mindenképp hibás. Ha a feladat valóban az volt, hogy

5x - 5/(3x) - 2 > 1

akkor a 3x-szel való felszorzásnál szét kell választani a két esetet, miszerint x pozitív vagy negatív, és az 5x-ből 15x^2 lesz.

Kérdező, használj zárójeleket, amikor egy ilyen feladatot írsz ide!

am én is arra gondoltam, mivel x*x=x^2, szóval a 15x^2 valóban jó, így 15x^2>8 vagy valami ilyesmi. Na de inkább újrakezdem. Ha úgy van jól, ahogy én látom, akkor: ( hozzáadunk 2 -t )

5x-5/3x>3 ( szorzunk 3x -el )

15x^2-5>3 ( hozzáadunk 3 -t )

15x^2>8 ( és itt jelenleg nem tom, hogy mivan. )

"5x-5/3x>3 ( szorzunk 3x -el )

15x^2-5>3 "

Figyelj már a jobb oldalt nem kéne szorozni, csak a balt? :P

Amúgy, ha neked van igazad, akkor így oldanám meg:

5x-5/3x-2 > 1 (kivonok 1-et)

5x-5/(3x)-3>0 (bal oldalon közös nevező)

(15x^2-5-9x)/(3x) >0 a nevezőben a 3-ast el is lehet hagyni (fölszorzás 3-al, ha az jobban tetszik)

Most a számlálót szorzattá kell alakítani a megoldóképlettel, és utána már lehet vizsgálni külön-külön

a nevező és számláló előjelét.

"15x^2>8 ( és itt jelenleg nem tom, hogy mivan. )"

Leosztasz 15-tel, majd gyököt vonsz.

A másik hibád is próbáld korrigálni! Amikor 3x-szel felszoroztál, akkor negatív x esetén megfordul a kacsacsőr, úgyhogy esetszétválasztás kell.