A gyök (5x-1) /gyök (x-3) megoldása: x>=1/5 (Ez rendben) A gyök[ (5x-1) / (x-3) ] megoldása: x<=-3 vagy x>=1/5 Miért nem csak x>=1/5? Hogy jön ki a x<=-3? Nem x>-3 a helyes? Hisz a gyök (a) /gyök (b) =gyök (a/b), ahol a>=0, b>0

Nem jó a kérdés. Itt nem "megoldása" a kérdés, hanem hogy mi az értelmezési tartomány.

Aztán gyök(a/b) nem ugyanaz, mint gyök(a)/gyök(b), mert a/b úgy is lehet pozitív, ha a és b mindkettő negatív!! Akkor pedig gyök(a)/gyö(b) nincs értelemzve.

Szóval itt is az van, hogy (5x-1)/(x-3) akkor pozitív, ha a szamláló és a nevező is pozitív, vagy mindkettő negatív. (És persze a szamláló lehet 0 is...)