Középszintű matek érettségi?

A sikok a gula terfogata: 10*18/3 = 180 cm3

Tehat a 3 resz terfogata egyenkent 60 cm3 lesz.

Nezzuk a legfelsot.

Mondjuk x cm-re van a gula csucspontjatol,

kozeppontos kicsinyites miatt, ekkor az alap terulete az aranyossagi tenyezo negyzetevel szorzodik:

A=30*(x/18)^2

A terfogat tehat:

30*(x/18)^2 * x/3 = 60

x^3 = 6*18^2

x = 12,5 cm

A masodik mondjuk y tavolsagra van, ennel a gondoloatmenet hasonlo,

de itt a terfogat a masodik reteg + a legfelso reteg lesz:

30*(y/18)^2 * y/3 = 120

y^3 = 12*18^2

y= 15.7 cm

A sikidomok terulete:

a csucshoz kozelebbi:

A= 30*(x/18)^2 = 30*(12,5/18)^2 = 14,5 cm2

A masodik sikidom:

A =30*(y/18)^2 = 30*(15,7/18)^2 = 22,8 cm2