Egy 10g tömegű puskagolyó 500m/s sebességgek, egy 10 kg tömegű homokzsákba fúródik, melynek következtében a homokzsák kilendül egyensúlyi helyzetáből. Mekkora lesz a közös sebesség?

Teljesen rugalmatlan ütközés, vagyis csak az impulzusmegmaradással (lendületmegmaradás, ha úgy tanultátok) kell számolni.

Kezdtben csak a golyónak van impulzusa:

Kezdeti impulzus: m1·v1 = 0,01kg·500m/s = 5 kgm/s

A végén a kettő együtt mozog:

Végső impulzus: m2·v2 = (10 kg + 0,01kg)·v2

A két impulzus azonos:

10,01·v2 = 5

v2 = 5/10,01 = 0,4995 m/s

Most nem adtak meg súrlódást, úgyhogy amennyi munkát befektettünk, annyival nőtt a test energiája. Ha felemeltük, akkor a helyzeti energiája nőtt, vagyis:

m·g·h = 1500 J

h = 12 m

g = 10 m/s² (valószínű ennyivel szoktatok számolni, nem 9,81-gyel)

A Joule az másképpen Nm, vagyis kg·m²/s² úgyhogy ha átosztunk, kg-ban jön ki a tömeg.

m = 1500/120 = 12,5 kg

Először is az MP az ugye mp (másodperc) akart lenni?

Van a Newton II. törvénye:

F = m·a

Azért nem kell így név szerint is tudni, de magát a képletet kell tudni, mert nagyon gyakran jön elő.

A képlet azt jelenti, hogy a gyorsulás arányos az erővel. A gyorsulást ki tudjuk most számolni:

a = F/m = 500N/50kg = 10 m/s²

A másik dolog, amit szintén kell tudni (mert ez is gyakori):

v = v₀ + a·t

Vagyis hogy egy gyorsuló mozgásban a sebesség a gyorsulással és az idővel egyenes arányban nől. Most nálunk a v₀ kezdősebesség nem számít, csak a változás kell:

Δv = a·t

Δv = 10 m/s² · 20s = 200 m/s

---

Ez egyébként nem semmi sebesség, ha átszámolom km/h-ba, akkor 720 km/h jön ki. Olyan gyorsan ritkán megy szárazföldi jármű:

[link]