Hogyan kell ezt megoldani? Minden részletre térjetek ki, kérlek!

Két eset van, az első szjegy kétszer akkora vagy a második.

Az eredeti szám lehet:

2x*10+x=21x

x*10+2x=12x

1. eset

Eredeti szám 21x, megcserélt 12x

12x=21x*2-12

12x=42x-12

12=30x

x=30/12 x nem egész, ez nem jó.

2. eset

21x=12x*2-12

21x=24x-12

12=3x

x=4

Az eredeti szám:

48

az új 84.

84=2*48-12

------------------

10*x+(10-x)=9x+10 az eredeti szám

(10-x)*10+x=100-9x az új

100-9x=(9x+10)*2-1

100-9x=18x+19

81=27x

x=3

Számok:

37

73=2*37-1

1. feladat

Az eredeti szám

N = 10a + b

A fordítottja

R = 10b + a

A feladat szerint

R = 2N - 12

Mivel a számjegyek felcserélésével kapott szám nagyobb, mint az eredeti, az egyesek helyén álló számjegy a nagyobb, vagyis a feltétel:

b = 2a

Behelyettesítve a helyi értékes alakokat

10b + a = 2(10a + b) - 12

10b + a = 20a + 2b - 12

összevonás után

19a - 8b = 12

a feltételt behelyettesítve

19a - 8*2a = 12

3a = 12

a = 4

=====

és

b = 2a

b = 8

=====

2. feladat

N = 10a + b

R = 10b + a

a feltétel

a + b = 10

A feladat szerint

R = 2N - 1

Behelyettesítve a helyiértékes alakokat

10b + a = 2(10a + b) - 1

10b + a = 20a + 2b - 1

Összevonva

19a - 8b = 1

A feltételből

b = 10 - a

ezzel

19a - 8(10 - a) = 1

19a - 80 + 8a = 1

27a = 81

így

a = 3

====

b = 10 - a

b = 7

====

DeeDee

**********