Miért a (-1;-3) a zérushelye a következő függvénynek? F (x) = (x^3-x^2-2x) * (x^2+x-6) és az egész osztva: x^3+3x^2-10x

x-et ki lehet emelni a számlálóban az elsőből, és a nevezőben is. egyszerűsítés után:

(x^2-x-2)*(x^2+x-6)/(x^2+3x-10)

Akkor lesz 0, ha a számláló 0.

A számláló ott 0, ahol valamelyik tényező a kettőből 0.

Vagyis meg kell oldani ezt a két egyenletet:

(x^2-x-2)=0

(x^2+x-6)=0

Egyszerűen beírod a megoldóképletbe.

-3,-1 és 2 jön ki.

De mindet ellenőrizni kell, mert ha valamelyik értéknél a nevező 0, az nem megoldás, mert nincs értelmezve a tört.

Ezért nem megoldás a 2, csak a -1 és -3.