Matek érettségis példa, hogy kell megoldani?
Belefér-e egy 1600cm^2 felszínű gömb alakú vasgolyó egy 20 cm élő kocka alakú dobozba? Válaszát indokolja!
Na hát megoldottam, csak nem tudom, hogy jól-e, vagy hogy hogy kell. A kocka felszínét vagy térfogatát kell kiszámolni?
Én kiszámoltam először a felszínt, az 2400cm^2 lett, aztán rájöttem, hogy ez hülyeség, és a térfogatot kell kiszámolni. Kiszámoltam azt is, ez 8000cm^3 lett.
Mivel mindkettő nagyobb, mint a vasgolyó felszíne azt írtam, hogy belefér a dobozba a golyó.
De megöl a kíváncsiság, valaki segítsen?
Jól gondolkodtam egyáltalán? A felszín vagy a térfogat alapján tudom kiszámolni, hogy belefér-e? Vagy valami harmadik dolog kell?
17/L
válasza:Azt szamitsd ki, hogy mekkora a gomb atmeroje (milyen "szeles" a gomb)!
A gomb felszine (keplet): A = 4πR²
innen R = √(A/4π) = 11.28 cm
Az atmeroje d = 2R = 22.56
Vagyis nem fer be a 20 cm elu kockaba.
válasza:A térfogat jó lenne, ha ledarálod a vasgolyót, akkor biztos belefér.
DE a 1600cm^2-es FELSZÍNT
NEM HASONLÍTHATOD ÖSSZE a kocka 8000 cm^3-es térfogatával.
Még a mértékegység se azonos.
Egyszerűen képzeld magad elé.
Golyót teszel egy dobozba. AKKOR FÉR BELE, HA A GOLYÓ ÁTMÉRŐJE KISEBB, MINT A DOBOZ OLDALA.
Vagyis ki kell számolni a golyó sugarát.
A=4*r^2*pi, beírod amit tudsz
1600=4*r^2*pi /osztva 4pi
127,32=r^2
r=11,28
A golyó átmérője 2r=22,56
22,56>20,
Vagyis a golyó szélesebb (22,56), mint amilyen széles a dobos (20) ezért NEM FÉR BELE.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!