Segíténetek a feladat megoldásában?

0 ha <=-3

0,1 ha -3<x<=-2

0,15 ha -2< x <=-1

0,45 ha 1-< x <=0

0,9 ha 0< x <=1

1 ha 1<x

Ez egy diszkrét eloszlás eloszlás függvénye.

Visszaírva:

-3__0,1

-2__0,05

-1__0,3

0___0,45

1___0,1

várható érték = summa pk*xk

E=-0,15

szórás: a val vált szórása (standard eltérése).

Vagyis a várható értékét kell kiszámolni az (xk-E)^2-nek

9,9225__0,1

4,6225__0,05

1,3225__0,3

0,0225___0,45

0,7225___0,1

D=1,7025

De nem esküdnék meg rá.

Tudod, mi az a diszkrét eloszlás?

Van véges sok xi érték, mindegyikhez hozzárendelve egy pi szám.

Szumma pi =1

Az eloszlás függvény

F(X)=P(x<X)

Vagyis F(X) azt jelenti, hogy mennyi az esélye, hogy X-nek kisebb szám jön ki.

Ha felrajzolod az eloszlás függvényt, akkor egy lépcsős alakzatod lesz.

-végtelenben 0, sokáig 0, aztán jönnek az ugrások, míg el nem éri az 1-et.

MOST neked az eloszlás függvény van megadva, abból kell visszafejteni a diszkrét eloszlás xi, pi értékeit.

xi-->az, ahol ugrik az eloszlás függvény

-3;-2;-1;0;1

pi: annak az esélye, hogy az adott szám jön ki

F(-3)=P(x<-3)=0

Vagyis 0 az esélye, hogy -3-nál kisebb jön ki.

F(-2)=P(x<-2)=0,1

0,1 az esélye, hogy -2-nél kisebb jön ki.

Mivel -2 alatt csak a -3 van, mint lehetséges xi, ezért

-3-hoz tartozó pi érték 0,1

F(-1)=P(x<-1)=0,15

0,15 az esélye, hogy -1-nél kisebb jön ki.

Mivel -1 alatt a -3 és -2 van, ezért

p(-3)+p(-2)=0,15

Ebből p(-2)=0,05

Ugyanígy ki lehet számolni -1,0,1-re is a hozzátartozó p valószínűségeket.

Utána simán behelyettesítesz az E és D képletébe.

F függvényről ezeket tudod:

F(-3)=P(x<-3)=0

F(-2)=P(x<-2)=0,1

Az első sor azt jelenti, hogy -3-nál kisebb értéket nem vesz föl.

A 2. sor azt jelenti, hogy -3 és -2 között végig 0,1 az értéke.

Az eloszlás függvény definíciója miatt a -3-hoz a 0,1 valószínűséget lehet rendelni.

Nem az egész számokon van a hangsúly, hanem azon, hogy a lehetséges felvehető értékek, azok az intervallumok szélén vannak. Most speciel az intervallum szélek egészek.