Kellene egy kis segítség. Ezt a feladatot valahogy nem tudom megoldani. Valaki tud segíteni? Fejezzük ki az x-et a, b, c, és d segítségével. Lgx=-lga-2*lgb-3*lgc-lgd x=lga-lgb-lgc-lgd

A harmadik sorban lévő "x=lga-..." sort nem tudom mire vélni, mi akar az lenni? Ott ki van fejezve x, de nem jól.

Ha azt a sort elhagyom, akkor így oldható meg:

lg x = -lg a - 2*lg b - 3*lg c - lg d

Kikötéseket kell tenni: a,b,c,d mindegyik pozitív szám, és persze x is olyan kell legyen.

2·lg b ugyanaz, mint lg b²

3·lg c hasonlóan megy: lg c³

a negatív előjel minusz eggyel való szorzás, ezért:

-lg a = lg a^(-1)

vagy máshogy írva:

-lg a = lg(1/a)

Most tehát itt tartunk:

lg x = lg(1/a) + lg b² + lg c³ + lg(1/d)

A logaritmusok összeadása ugyanaz, mint a szorzat logaritmusa, vagyis lg a + lg b = lg(a·b)

Az egész jobb oldal tehát ez:

lg(1/a · b² · c³ · 1/d)

vagyis

lg x = lg((b²c³)/(ad))

Mivel a logaritmus függvény szigorúan monoton, ezért a két oldal akkor azonos, ha amiből logaritmust vonunk is azonosak:

x = (b²c³)/(ad)

Kész.

Ebben ki van fejezve az x, mit kell vele csinálni? Esetleg át lehet alakítani, hogy egyetlen logaritmus legyen csak:

x = lg(a/(bcd))

Ugye azt érted, hogy ez hogyan jön ki?