Hogyan kell megoldani a következő geometriai feladatot?
Van egy egyenlő szárú trapéz, amelynek az alapja 20 cm, a szárai 10 cm-esek. A szárait meghosszabbítva egy egyenlő szárú trapézt kapunk, melynek szárai 8 cm-esek. Mekkora a trapéz rövidebbik alappal párhuzamos oldala?
Mindenképpen a párhuzamos szelők tételével kell megoldani. Én eredetileg arra gondoltam, hogy mivel szimmetrikus a trapéz, ezért húrnégyszög, tehát a szemközti oldalainak összege megegyezik. De hamár a párhuzamos szelők tételénél van a tankönyvben, akkor illene azzal megoldani...
ezt találtam a wikipédián: [link]
De képtelen vagyok erre a feladatra vonatkoztatni az itt olvasottakat, pedig a tétel (főleg ábrával együtt) nem nehéz.
A választ előre is köszi!
válasza:Van egy 10 cm-es szár, ha meghosszabbítod, akkor 8cm-es lesz???
Amúgy húrnégyszög: Szemközti szögei összege 180 fok
Érintő négyszög: szemközti oldalak összege ugyanannyi a+c=b+d
A húrtrapéz az valóban nem érintőnégyszög (általában), így persze nem igaz rá, amit írsz.
válasza:Párhuzamos szelők tétele
8/18=x/20
8, az a fölső részen a szár hossza
18, az egész szár hossz
x a fölső részen a metsző szakasz hossza (vagyis a rövidebbik alap)
20 az alsó részen a metsző szakasz hossza.
x=8/18*20=8,88
Ha jól értem, amit mondasz.
[Megjegyzés:
A párhuzamos szelők tétele, meg a (háromszögek) hasonlósága kb ugyanaz.
Van egy kis háromszögem (fölső) és egy nagy (az egész)
Az oldalak aránya egyenlő.
x/8=20/18
x=20/18*8
kis háromszög alapja úgy aránylik a szárhoz, mint a nagy háromszög alapja a szárhoz.
Persze az eredmény ugyanaz.]
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!