Mértani sorozatokból valaki segítsen?!

A)

1) a1=5 és q=2

2) a1=-1 és q=-15

B)

1) a1=64 és q=-7/8

2) a1=27 és q=2/3

Én így tudtam kiszámolni:

[link]

Biztos lehet ügyesebben is.

Egy másik megoldás

Az 'A' feladat

m1 + m2 = 15

m3 + m4 = 60

Kiemelés után

m1(1 + q) = 15

m3(1 + q) = 60

a másodikat elosztva az elsővel

m3/m1 = 4

q² = 4

és

q = ±2

Az

m1(1 + q) = 15

egyenletből ha

q = 2

m1 = 5

és

q = -2

m1 = -15

*********************************

A 'B' feladat

m1 + m2 + m3 = 57

m1 - m3 = 15

A két egyenletet összeadva

2*m1 + m2 = 72

kivonva

m2 + 2*m3 = 42

Kiemelés után

m1(2 + q) = 72

m2(1 + 2q) = 42

A másodikat elosztva az elsővel

(m2/m1)(1 + 2q)/(2 + q) = 7/12

q(1 + 2q)/(2 + q) = 7/12

12q(1 + 2q) = 7(2 + q)

Műveletvégzés, rendezés után a

0 = 24q² + 5q - 14

másodfokú egyenlet adódik.

A gyökök

q1 = 2/3

q2 = -7/8

A

m1(2 + q) = 72

egyenletből

m11 = 27

m12 = 64

DeeDee

**********