Mihez kezdjek a 60 fokos adattal? Részletek lent!
Szimmetrikus trapéz hegyesszögei 60 fokosak, szárai 12 cm-esek, kerülete 70 cm. Kérdés a, c, T.
Gimis 10-es matek könyvből van.
Szögfüggvény nem lehet, mert nem jutottunk odáig...
Odáig eljutottam, hogy T=23m. De m-et nem tudom kiszámolni, a magasság általi derékszögű háromszögből akartam, de kettő ismeretlen van.
Fontos nyári házi, segítsetek!
válasza:A magasság nagyon egyszerű. Ha jobban megnézed a derékszögű háromszög szögeit, akkor láthatod, hogy: 30, 60, 90 fokosak. Ez pedig egy "speciális háromszög", amelyre találsz szép rajzot a függvénytábládban, vagy a wikipédián
( [link] Ebből már ki lehet számolni a magasságot.
Így megvan a derékszögű háromszöged 2 oldala. Kiszámolod ennek a háromszögnek a 3. oldalát (30 fokos szöggel szemközti oldalt). Ezt az oldalt veszed kétszer, mivel 2 ilyen háromszöged van. Kijön ebből egy adat. Összeadod a trapéz 2 szárát és ezt a hosszúságot, amit most számoltál ki. Kivonod ezen összeget a kerületből és a végeredményt osztod kettővel, így megvan a c oldal is (kisebbik alap).
A hosszabbik alapot meg úgy számolod ki, hogy rövidebbik alap + 2x (x => derékszögű háromszöged 30 fokos szögével szemközti oldal hossza).
Megjegyzés: szögfüggvénnyel gyorsabban ment volna :)
válasza:Linket elírtam:
upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/68/30-60-90.svg
Tudom, mutatták, hogy egy osztás, de nem vettük :(
Új típusú függvénytáblában? Nekem a régi fajta van, abban nem találok ilyet, a link nem jó:(
válasza:
válasza:Nem kell ehhez semilyen függvénytábla, csak egy jó ábra, készits egy jó nagy ábrát.
Az ábrából látható, hogy az a oldal:
(1) a=c+2b*cos(alfa) Alfa=60°.
Ahol az a-c különbság épp a b oldal alapra eső merőleges vetülete, ebből ugye kettő van.
Tudjuk továbbá, hogy a kerület az oldalak összeadásával nyerhető:
(2) K=a+c+2b=2c+2b+2bcos(alfa)=2c+2b(1+cos(alfa))
Ebből c oldal megkapható:
(3) c=(K/2)-b(1+cos(alfa))=(70-36)/2=17 cm
Az "a" oldal most már (1)-ből számítható:
a=17+24*cos60°=17+12=29cm.
A terület: középvonal szorozva magasság:
A középvonal az "a" és "c" oldal számtani közepe, 23cm.
T=23x12*sin60°=276xgyök3/2=138gyök3.
Itt felhasználtuk, hogy a magasság=b*sin(alfa), amit az ábrád is mutat.
A és c =23? Miért? T= 23m, azt írtam. Mert a+c=46, a kerület képletéből.
Igen, nem tanultunk szögfüggvényt, és a könyvben is előbb van, tehát e nélkül is meg kellene tudni csinálni.
válasza:10. osztályos példa, fél évig csak a sin, cos, stb. a tananyag, ne hordj már össze ennyi marhaságot.
Mellesleg azt akkor kéne tudnia, hogy 60°-os derékszögű háromszögben az egyik befogó éppen fele az átfogónak?
Mert te ezt használtad fel, anélkül, hogy hivatkoztál volna rá.
(Egyébként az ábrád is erősen torz, 60° helyett 90°-ot rajzoltál...)
válasza:a és c nem egyenlő 23-mal.
A válaszoló csak azt akarta írni, hogy a trapéz területe megegyezik egy olyan téglalapéval, melynek egyik oldalhossza 23cm, a másik pedig a magasság.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!