Ezeket hogy kell megoldani egyszerűen? (matek 9. oszt. )

Nem kell kiírni legközelebb egy kérdést kétszer.

1., 1. gép: x

2. gép: y

3.gép: z

x+y=7.2

x+Z=9

y+z=12

Megoldod az egyenletrendszert és kész a feladat

A másikat sajnos nem tudom .

Első feladat:

Jelölje a három gép napi munkavégzését rendre x,y,z. Ezek azt jelölik, hogy a gép egy nap alatt a teljes munka hányadrészét végzi el. (pl. 1/36-odát)

Így felírhatjuk a következő egyenletrendszert:

7,2(x+y)=1 (7,2 nap alatt végzik el együtt az összes munkát!)

9(x+z)=1

12(y+z)=1

Mivel eredményként azt kapjuk, hogy az adott gép a teljes munka hanyadrészét végzi el egy nap alatt, ezért ahhoz, hogy megkapjuk, hogy egyedül hány nap alatt végezné el a munkát, venni kell a kapott eredmény reciprokát, így megkaphatod, hogy az első gép 12, a második 18, a harmadik 36 nap alatt végezne önállóan.

Második feladat:

Jelölje x az első oldat, y a második sótartalmát. (nem százalékban, hanem törtként)

A következő egyenletrendszer írható fel:

4x+12y=16*0,5

12x+4y=0,3*16

Hogy miért? Nézzük pl. az első egyenletet! 4 köbcenti veszünk az első oldatból, amelynek x része só, 12-t a második oldatból, amelynek y része só, így megkapjuk, hogy a két oldat összeöntve összesen mennyi sót tartalmaz. 16 köbcentis oldatot kapunk, ennek 50%-a só, vagyis 8 köbcenti. Tehát: 4x+12y=8