András kétszer olyan idős, mint amilyen Béla volt akkor, amikor András olyan idős volt, mint Béla most. Amikor Béla olyan idős lesz, mint most András, éveik számának összege 144 lesz. Mennyi idős most a két férfi?

Szép feladat :D Na lássunk hozzá:

András most legyen x

Béla most legyen y

itt a korkülönbnséget kell először kiszámolni, ezt jelöljük el mondjuk k-val.

így a két fiú között a korkülönbség: k=x-y (fontos, hogy a szövegből már kiderült, hogy Andris az idősebb)!

Amikor András annyi idős volt mint Béla (k éve), akkor béla is x évvel fiatalabb volt, tehát:

András most kétszer ennxi idős, azaz: x=2(y-k)

Egy egyenletrendszer kapunk így az első és máodik között:

1. k=x-y

2. x=2(y-k)

ahol az x=4k

ezt a 4k-t ha behelyettesítjük az 1.-be, akkor megkapjuk Bélát is, aki ezáltal:

y=3k

144 évesek együtt így:

4k+3k=144

Uh... Na és itt merül fel a kérdés, hogy biztosan 144 évesek lesznek együtt? Mert így nem egész számot kapunk. Véletlenül nem 140 az összegük? Ha igen, akkor:

7k=140

k=20

András ezek alapján 4k=80 éves; Béla pedig 3k=60 éves öregember. XD

"Amikor András annyi idős volt mint Béla (k éve), akkor béla is x évvel fiatalabb volt, tehát: "

itt nem x évvel fiatalabb hanem k-val! bocsi már összekevertem a betűket :D

Szerintem elírhattak valamit, mivel ellenőrzéssel kijön:

András kétszer olyan idős (80), mint amilyen Béla volt akkor (40), amikor András olyan idős volt (60), mint Béla lesz (20 év múlva) és ekkor andrás 80.