1. Egy mértani sorozatban az első három tag összege 31, az első és a harmadik tag összege 26. Számítsuk ki a sorozat első tagját és hányadosát?

Levezetve..

A sorozat: x , y, z

Amit tudunk: x + y + z = 31 és x + z = 26, tehát => y = 5, valamint z = 26-x

Mivel mértani sorozat, tudjuk, hogy az egymást követő tagok aránya megegyezik, tehát

y/x = z/y

Behelyettesitve:

5/x = (26-x)/5

Rendezve:

-x2 + 26x - 25 = 0

Megoldóképlettel (b2 +- gyök alatt 4 ac / 2a), kijön, hogy vagy x=1 vagy x=25.

És tényleg,

lehet a sorozat:

1, 5, 25 (szabály => x5, kijön a totál 31, és az elsőt plusz harmadikat összeadva 26 jön ki)

vagy

25, 5, 1 (szabály => x1/5, kijön a totál 31, és az elsőt plusz harmadikat összeadva 26 jön ki)

Jó mulatást.