Emelt matek- hogyan kellene ezt értelmeznem? Segít valaki elndítani?

Itt n paraméter, x változó. Rendezed a számlálót és a nevezőt is x-re. Kapsz egy ilyet: (ax+b)/(cx+d), ahol a, b, c, d egy-egy n-től függő kifejezés.

Először is: a nevező nem lehet nulla, vagyis cx=d-nek nem lehet egész megoldása. Ezt megvizsgálod, mely n-eknél igaz, azokat kizárod.

Ha jól számolom, a=(n+2)*c, tehát átalakíthatod a törtet:

(ax+b)/(cx+d) = [(n+2)cx+(n+2)d-(n+2)d+b]/(cx+d) = (n+2) + (b-(n+2)d)/(cx+d). Itt már látszik, hogy a (b-(n+2)d)/(cx+d)-nek kell minden x-re egész számnak lennie.

Itt két eset van: Ha c=0, akkor minden x-re ugyanannyi a kifejezés értéke, megnézed, hogy egész-e, és kész.

Ha c nem nulla, akkor cx+d akármilyen nagy lehet, ha x elég nagy (vagy elég negatív, attól függően, hogy c pozitív, vagy negatív). Ez tehát minden x-re csak akkor lehet egész, ha a számláló nulla. Megnézed, ez milyen n-re igaz, és kész.