Gondjaim akadtak térgeometria feladatokkal, hogy kell megoldani őket?
A legnehezebb ez számomra:
5. Mekkora szöget zár be egymással egy kocka 2 kitérő lapátlója? (Több helyzet is lehetséges.)
Felrajzoltam, ám nem tudom, a szöget hogy határozzam meg... :( Segítsetek!
4. Milyen távol van egymástól egy a oldalélő szabályos tetraéder 2 kitérő éle?
Ennél kifilozofáltam az a*gyök3 /2 -t, de nem jó!
6. Mekkora szöget zár be egymással egy kocka testátlója és lapátlója? (Több helyzet is lehetséges!)
Ennél ki tudtam számolni az egyik helyzetet, egy Pit. tét.-lel + egy cos-tétellel: 35,26 jött ki.
De a másikról lövésem sincs. Eltoltam a másik testátlót, de most hogy jön ki a hajlásszögük? :(
Légy szíves segítsetek!
(A feladatok a Sokszínű matematika 12./71. oldalról vannak.)
válasza:5)
A kocka csucaihoz illesszunk koordinatakat, ugy, hogy pont egysegkocka legyen.
Ket kitero lapatlot hataroz meg mondjuk a (0,0,0)-bol (1,1,0)-ba meno lapatlo, es az (0,0,1)-bol a (1,0,0)-ba meno lapatlo.
Ha ezekre vektorokat irunk, akovetkezzo ket vektort kapjuk:
(1,1,0) es (1,0,-1)
Ezek skalari szorzata: 1+0+0=1
Ket vektor skalaris szorzata az a vektorok hosszanak szorzata szorozva a kozrezart szog cosinuszaval.
vagyis 2cos(α) = 1
cos(α)=1/2
α = 60
Masik tipusu kitero lapatlo az ami ellentetes oldalakon van, de aok nyilvan derekszoet zarnak be.
4)
Erdemes esetleg koordinata rendszerbe rakni megint.
A ket ellentetes oldal felezopontjat megkaphatod azoknak a csucsoknak a szamtani kozepebol amelyeket osszekot, aztan pitagorasz tetellel kell kiszamolni a tavolsagot.
6)
Megin skalaris szorzatot erdemes hasznalni, azt konnyu szamolni, csak osszeszorzod a koordinatakat es osszeadod oket.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!