Matekzsenik! Matekháziban segítene valaki?

Apa 38

Anya 36

Peti 13 éves

cramer szabály-al:

1 1 0 / 51

0 1 1 / 49

1 0 1 / 74

1 1 0

0 1 1 => 1*1-1*(-1)+0*0=2

1 0 1

51 1 0

49 1 1 => 51*1-1*(-25)+0*(-25)=76

74 0 1

76/2=38 éves az apuka

38+a=74

anya 36éves

36+p=49

Peti 13 éves

Felírom a megoldást is egyenlettel.

Apa:x Peti:y Anya:z

x+y=51 ->y=51-x

z+y=49 ->y=49-z ->(a lenti alapján) y=49-(74-x)=-25+x

x+z=74 ->z=74-x

A két y-nak egyeznie kell ugye.

Tehát:

51-x=-25+x

2x=76

x=38 -> apa 38 éves, a többi meg egyértelműen kiszámolható ebből

kicsi: 0,5x

középső: x/3-2

nagy: x/7+4

összes káposzta: x

x=(0,5x)+(x/3-2)+(x/7+4)

x=0,5x+x/3-2+x/7+4

21x=10,5x+7x-42+3x+84

0,5x=42

x=84

Ha ilyet itt kérdez meg és úgy teszi fel a kérdést, hogy "Matekzsenik!", akkor nem valószínű, hogy Ő az, amit a tanár is tud és egyből nyilvánvaló lesz, hogy nem Ő oldotta meg, de még csak fogalma sincs róla, hogy hogyan jött ki.

Persze tanára válogatja, de nem feltétlenül előny, ha sok-sok évvel feljebb lévő tananyagot (legtöbb középiskolában nem is tanítják) ír le megoldásként egy matekból nem jeleskedő diák. :)