Hogy lehetne ezeket a másodfokú egyenleteket átalakítani és ábrázolni?

Azt tudod, hogy (x-a)² = x² - 2ax + a²

Ha összehasonlítod a tieddel, a=1/2 esetén lesz az eleje ugyanolyan. A vége nem, de nem baj.

(x−1/2)² = x² − 3x + 1/4

Ha levonunk belőle 6,25-ot, akkor pont megkapjuk a tiédet:

(x − 0,5)² − 6,25

Ábrázolása: Kiindulhatsz az x²-ből. Az (x−0,5) miatt az egészet el kell tolni JOBBRA 0,5-tel, hisz x=0,5-nél lesz az érték nulla, ott lesz tehát a parabola csúcsa.

Aztán lefelé el kell tolni 6,25-tel.

Kész.

Nem nevezetes szorzat, és az ábrázoláshoz nem is szorzattá kell alakítani. Hanem teljes négyzetté.

Ezt úgy csinálod, hogy x+(b/2)-nek veszed a négyzetét (itt b=-3, tehát x-1,5 négyzetét kell venned), majd kivonod belőle b/2 négyzetét, és a számokat összevonod. Aztán az x tengely mentén a zárójelben lévővel tolod el ellenkező irányba (tehát x-1,5 miatt 1,5-tel jobbra!), az y tengely mentén pedig azonos irányba a zárójelen kívülivel.

Jól el is számoltam rögtön, bocs!!! Persze a=3/2, nem pedig 1/2.

(x − 1,5)² − 8,25

Szóval másféllel jobbra, 8 egész egynegyeddel lefelé.

Megoldás:

[link]